怎样解无理方程:根号(2x-1)+根号(3-2x)=2

jonney7210 1年前 已收到4个回答 举报
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jxzhoujiang 春芽

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平方,得2+2根号（2x-1）（3-2x）=4
根号（2x-1）（3-2x）=1
再平方,-4x^2+8x-4=0 x^2-2x+1=0
x=1
经检验,x=1 是原方程的解

1年前

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VIP致尊用户 幼苗

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个人认为可以移项之后平方
因为平方之后还有根号 所以将有理 无理 分开 再平方

1年前

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我是shixin 幼苗

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根（2x-1)=2-根（3-2x)
两边平方：2x-1=4+(3-2x)-4根（3-2x)
根（3-2x)=2-x
两边平方：3-2x=4+x²-4x
x²-2x+1=0
x=1
代入原方程检验
是原方程的解

1年前

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就爱井狐狸 幼苗

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先求定义域得：1/2<=x<=2/3。再设y=2x-2(则-1<=y<=-2/3)，有：根号(y+1)+根号(y-1)=2，两边同时平方两次，解出y=-1，然后x也出来了：x=1/2

1年前

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