已知函数f（x）=x3－1/2x2＋bx＋c,且f（x）在x=1处取得极值（1）求b的值（2）若x∈【－1,2】时,f（

已知函数f（x）=x3－1/2x2＋bx＋c,且f（x）在x=1处取得极值（1）求b的值（2）若x∈【－1,2】时,f（x）＜c2 恒成立,求c的取值范围
daiqq 1年前 已收到4个回答 举报
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寿水长弓 幼苗

共回答了21个问题采纳率：81% 举报

（1）f'=3x^2-x+b
f'(1)=3-1+b=0
b=-2
(2)这种恒成立问题就是转化成最值问题,即
x3－1/2x2＋bx＋c=x3－1/2x2-2x＋c

1年前

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闲来无事的猫 幼苗

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x的三次方写法是 x^3

一定有 " ^ " 不能少

“键盘区上方数字键6+Shift”

1年前

1

hspdh 幼苗

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第一步，求导得3X方减X加B，代入1，得B=-2
第二步，对导数进行十字相乘。得（X-1）*（3X-2），让导大于0，得递增区间为（1，2）和（-1，3分之2），得出在题中所给区间的最大值是3分之2或是2取得的。代入3分之2得27分之负34加C，代入2得2加C，显然2加C大，所以让2加C小于C方，解不等式，得C大于2或C小于负1。...

1年前

0

蓉儿菲菲 幼苗

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（1）f'=3x^2-x+b
f'(1)=3-1+b=0
b=-2
(2)这种恒成立问题就是转化成最值问题，即
x3－1/2x2＋bx＋c=x3－1/2x2-2x＋c故x3－1/2x2-2x所以：只要max{x^3-1/2x^2-2x}当x∈【－1，2】时，
令g(x)=x^3-1/2x^2-2x...

1年前

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