如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC边上一点,且AD⊥AB,点E是线段BD的中点,连接AE．求证：BD=2AC．

如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC边上一点,且AD⊥AB,点E是线段BD的中点,连接AE ．(1)求证：∠AEC=∠C（2）求证：BD=2AC．（3）若AE=6.5,AD=5,求△ABE的周长

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(1)因为∠C=2∠B
所以∠=90度 ∠B=30度 ∠C=60度
又因为AD⊥AB
所以△ABC与△ABD相似
所以∠BAE=∠DAC
所以∠BAE=∠B=30度 ∠C=∠AEC=60度即△AEC系等边三角形 AE=AC
(2)因为点E是线段BD的中点 2AE=2AC =BD
(3)△ABC与△ABD相似所以△ABD是直角三角形
在△ABD是直角三角形,AD=5 2AE =BD=13 所以AB=12
△ABE=AB+BE+AE=12+6.5+6.5=25

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∠ =90？？？

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你能帮帮他们吗

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