等比数列{an}前n项的和为2n-1,则数列{an^2}的前n项的和为?

gisele75 1年前已收到2个回答举报

难补金镜幼苗

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是不是Sn=2^n-1?
S(n-1)=2^(n-1)-1
所以an=Sn-S(n-1)=2^(n-1)
所以an^2=4^(n-1)
a1^2=1
所以和=1*(1-4^n)/(1-4)=(4^n-1)/3

1年前

342961011 幼苗

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原式=4a2+4a+1-1
=4a(a+1)
a和a+1是相邻的整数
所以是一奇一偶
所以相乘是2的倍数
所以4a(a+1)是4×2=8的倍数
所以（2a+1)2-1能被8整除

1年前

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