在三角形ABC中,sin(C-A)=1,sinB=1/3,求sinA,若AC=根号下6,求三角型面积

stonewww 1年前 已收到1个回答 举报
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tianxia003 春芽

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C=90+A
sinB=sin(A+C) = sinAcosC+cosAsinC = -sin^2A + cos^2A = 1-2sin^2A
sinA = sqrt(3)/3
AC=b = sqrt(6)
a /sinA = b/sinB
a = sinA/sinB*b
S=1/2 ab sinC = 1/2 b^2 sinAsinC/sinB = sqrt(3)*sqrt(6)/3*3 = 3sqrt(2)

1年前 追问

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stonewww 举报

问一下，sinB=sin(A+C) = sinAcosC+cosAsinC = -sin^2A + cos^2A = 1-2sin^2A 这一步怎么来的，sinC=sin（90+A)=cosA,那么sinB=sin（A+C)=sinAcosc+cosAsinC不是等于sin^A+cos^A=1么?

举报 tianxia003

cosC = -sinA

stonewww 举报

对啊，那sinB=sin(A+C) = sinAcosC+cosAsinC = -sin^2A + cos^2A = 1-2sin^2A 是怎么来的

举报 tianxia003

cosC = -sinA sinAcosC = -sin^2 A

stonewww 举报

额，不好意思啊，看错了，看成2倍的sinA了
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你能帮帮他们吗

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