在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,点E在PD上,且PE：ED=2：1,在棱PC上是否存在一点F使BF平行于平面AEC?

在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,点E在PD上,且PE：ED=2：1,在棱PC上是否存在一点F使BF平行于平面AEC?若存在给出证明,若不存在,说明理由.
都不对
bjboy 1年前 已收到2个回答 举报
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明日在逍遥 花朵

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连接AC,BD 交于点O,延长EO交于PB的延长线于G,连接CG
则CG就是平面PBC和平面ACE的相交直线,
在三角形PGC中,PC上必定存在一点F,使得BF//CG
又因为直线CG在平面PBC上,且CG是平面PBC和平面ACE的相交直线,
所以在棱PC上必定存在一点F,使BF//于面ACE

1年前

5

星熙狐 幼苗

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设PC中点为F，PE中点为G，连接FG，则FG平行CE。
连接AC、BD交点为O，连接OE、BG，在三角形BDG中，OE是中位线，OE平行BG，又FG平行CE，且BG交FG，所以，面BFG平行面ACE。
则此时即F是PC中点时，有PF平行面ACE。

1年前

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