已知2xy/(x+2y)=2/3,3yz/(2y-z)=-9,5xyz/(xy-yz+3xz)=15/7,则x^2+y^

已知2xy/(x+2y)=2/3,3yz/(2y-z)=-9,5xyz/(xy-yz+3xz)=15/7,则x^2+y^2+z^2=?
鬼叫飞跑 1年前 已收到3个回答 举报
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人生ee 幼苗

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

首先将已知条件取倒数,得到
1/2y+1/x=3/2
2/3z-1/3y=-1/9
1/5z-1/5x+3/5y=7/15
令t=1/x,m=1/y,n=1/z
则有
t+m/2=3/2
（2/3）*n-m/3=-1/9
n/5-t/5+3m/5=7/15
解上面这个方程组
可以得到n=1/3,m=t=1
即x=y=1,z=3
然后可求得结果为11

1年前

7

yingadh 幼苗

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由2xy/(x+2y)=2/3，应该知道6xy=2x+4y或3xy=x+2y，3xy-x=2y，x(3y-1)=2y，也就是x=2y/(3y-1).
再利用第二个方程把含有未知数z的y的值求出来，于是就可以求出含有未知数z的x和y的值，用这两个结果（就是分别含有z的x、y值）代入方程3，就可以求出z的值了。知道z的值以后，再把z的值分别代入上面的的两个式子就可以求出x和y的值，再将这些结果...

1年前

2

请您选择方式 幼苗

共回答了30个问题 举报

11
x=y=1
z=3

1年前

0
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