求函数f(x)=根号下x2+1 -x在区间【0,+∞）上的最大值

fy2045 1年前 已收到2个回答 举报
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孤光h 幼苗

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f(x)=√(x^2+1)-x
=[√(x^2+1)-x]/1
=[√(x^2+1)-x]/[(x^2+1)-x^2]
=[√(x^2+1)-x]/{[√(x^2+1)]^2-x^2}
=[√(x^2+1)-x]/{[√(x^2+1)+x]*[√(x^2+1)-x]}
=1/[√(x^2+1)+x]
易得出f(x)在[0,+∞)上单调递减,最大值就是f(0)=1.

1年前

3

yxyi 幼苗

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见图片

1年前

2
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