设x∈(0,π/2),求函数(2sin^x+1)/sin2x的最小值

好吃小鬼 1年前 已收到1个回答 举报

夏雨13 幼苗

共回答了21个问题采纳率:90.5% 举报

sin^2(x)+cos^2(X)=1,原式=(3sin^2(x)+cos^2(x))/2sinxcosx,分式上下同除以cos^2(x),得原式=(3tan^2(x)+1)/2tanx,再将分子和分母同除以tanx,得原式=(3tanx+1/tanx)/2,因为x∈(0,π/2)所以tanx∈(0,正无穷大),则3tanx+1/tanx大于等于2倍根号3,则此题最小值是根号3!

1年前

4
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.047 s. - webmaster@yulucn.com