还是极限问题3利用夹逼定理计算极限求lim（（1/根号n^2+1)+(1/根号n^2+2）+...+(根号1/n^2+n

还是极限问题3
利用夹逼定理计算极限
求lim（（1/根号n^2+1)+(1/根号n^2+2）+...+(根号1/n^2+n)）其中n趋向于无穷大
按时大是大非 1年前 已收到4个回答 举报
赞

baihelianyuan 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

设An=（（1/根号n^2+1)+(1/根号n^2+2）+...+(根号1/n^2+n)）
先把所有项放到1/n^2+1
Ann/(n^2+n)=1/(n+1)
lim[1/(n+1)]=0
由夹逼定理,limAn=0

1年前

10

crsky123 幼苗

共回答了268个问题 举报

n/sqrt(n^2+n+1/4)<（1/根号n^2+1)+(1/根号n^2+2）+...+(根号1/n^2+n)即：n/(n+1/2)<（1/根号n^2+1)+(1/根号n^2+2）+...+(根号1/n^2+n)<1
而左右两边的极限都是1，根据夹逼法则，所求极限值为1

1年前

2

没有屋顶的城市 花朵

共回答了353个问题 举报

∵1/√(n²+1)+1/√(n²+2)+......+1/√(n²+n)<1/√n²+1/√n²+....+1/√n² 1/√(n²+1)+1/√(n²+2)+......+1/√(n²+n)>1/√(n²+n)+1/√(n²+n)+....+1/√(n²...

1年前

1

89fdkjslkng 幼苗

共回答了89个问题 举报

n/根号(n^2+n） <（（1/根号n^2+1)+(1/根号n^2+2）+...+(根号1/n^2+n)）<1
又lim n/根号(n^2+n)=1
利用夹逼定理计算极限为1

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 21 q. 0.877 s. - webmaster@yulucn.com