还是极限问题2利用夹逼定理计算极限lim(4^n+5^n+6^n)^1/n 其中n趋向于无穷大

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(4^n+5^n+6^n)^1/n ≤[3*6^n]^(1/n)
∴lim(4^n+5^n+6^n)^1/n ≤lim[3*6^n]^(1/n)=lim[3^(1/n)*6]=6
(4^n+5^n+6^n)^1/n ≥[6^n]^(1/n)
∴lim(4^n+5^n+6^n)^1/n ≥lim[6^n]^(1/n)=6
∴由夹逼定理可知lim(4^n+5^n+6^n)^1/n=6

1年前

没有屋顶的城市花朵

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解法一：∵6<(6^n)^(1/n)<(4^n+5^n+6^n)^1/n<(6^n+6^n+6^n)^1/n=6*3^(1/n)
又因为lim(n->∞)[6*3^(1/n)]=6
∴由极限两边夹定理，知lim(n->∞)[(4^n+5^n+6^n)^1/n]=6
解法二：原式=lim(n->∞){6[(2/3)^n+(5/6)^n+1]...

1年前

everywoman2006 幼苗

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技术不够

1年前

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1年前
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你能帮帮他们吗

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