已知非零向量a,b,若a+2b与a-2b垂直,则|a|/|b|等于 为什么因为垂直,所以（a+2b）*(a-2b)=0?

已知非零向量a,b,若a+2b与a-2b垂直,则|a|/|b|等于 为什么因为垂直,所以（a+2b）*(a-2b)=0?
垂直不是用坐标算的吗?
三十而立了 1年前 已收到2个回答 举报
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cici8615 幼苗

共回答了19个问题采纳率：100% 举报

只要两个向量垂直,它们乘积就为0
（a+2b）*(a-2b)=0
|a|^2-2ab+2ab-4|b|^2=0
|a|=2|b|
|a|/|b|=2

1年前 追问

8

三十而立了 举报

不是坐标x1x2+y1y2=0?

举报 cici8615

只要两个向量垂直，它们乘积就为0 这绝对是真理，直角坐标系中向量也是

8文王道 幼苗

共回答了1个问题 举报

这个是定理。对于两个非零向量a,b，如果a与b的数量积等于零，那么a垂直b；反之，如果a垂直b，那么a与b的向量积等于零。因为，如果他们的数量积等于零，由于|a|不等于零，|b|不等于零，所以cos=0，从而=九十度，即a垂直b；反之，如果a垂直b，那么=九十度，cos=0，于是，a与b的数量积=|a||b|cos=0。因此由题意得，|a|^2-2...

1年前

2
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