将长为12，宽为5的矩形纸片ABCD沿对角线AC对折后，AD与BC交于点E，则DE的长度为______．

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andu207 幼苗

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解题思路：设ED=x，AE=12-x，在Rt△AEB′中根据勾股定理即可解出x的值．

如图所示设ED=x，AE=12-x，
∵∠ACB=∠ACE
又∵AD∥BC
∴∠ACB=∠EAC
∴∠EAC=∠ACE
∴AE=CE=12-x
∵在直角△CDE中，CE2=DE2+CD2
即：（12-x）2=x2+25
解得：x=[119/24]
故答案为[119/24]

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；勾股定理；矩形的性质．

考点点评： 本题主要考查了矩形的性质和折叠的性质．求线段的长的问题一般情况下要转化为利用勾股定理求解．

1年前

10

rosydusk 幼苗

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169/24

1年前

2

大米花zzz 幼苗

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取AC的中点M，连接EM。
易知EM垂直AC。
由相似三角形ABC和EMC可求得CE=7.04
DE=BE=12-7.04=4.96

1年前

0

wuhantianyu07 幼苗

共回答了1个问题 举报

设：DE=x
因为AD=12,CD=5
所以C`D=CD=5
因为矩形ABCD
所以BC//AD
所以角CBD=角BDA
所以角DBC`=角BDA
所以DE=BE
所以AE=EC
所以DE=AD-AE
所以CE=12-ED
所以DE2=[12-DE]2+5*5
所以解得DE=169/24

1年前

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