小华同学将一个矩形纸片ABCD沿对角线BD对折,使点C落至F处,BF交AD于点E,且AB=4,BC=8

(1)∵ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠ADB=∠CBD,∵△BDF全等△BCD,∴∠FBD=∠CBD,∴∠ADB=∠CBD=∠FBD,∴△BED是等腰三角形

(2)设AE=x则DE=8-x,在RT△ABE中AB^2+AE^2=BE^2,∵△BED是等腰三角形,即4^2+x^2=(8-x)^2,解得x=3,即AE=3,S△BED=S△ABD-S△ABE=1/2*8*4-1/2*3*4=16-6=10


好辛苦自己算的,还画了个图,不容易啊