已知f（x）=2cos（ωx+φ）+b，对于任意的实数x，都有f（[π/4]-x）=f（x）成立，且f（[π/8]）=-
已知f（x）=2cos（ωx+φ）+b，对于任意的实数x，都有f（[π/4]-x）=f（x）成立，且f（[π/8]）=-1，则实数b的值为______．
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解题思路：由f（[π/4]-x）=f（x）成立，得到函数的图象关于直线x=[π/8]对称，于是在x=[π/8]时，f（x）取得最大值或最小值，得到关于b的关系式，得到结果．
由f（[π/4]-x）=f（x）成立，
函数的图象关于直线x=[π/8]对称，
于是在x=[π/8]时，
f（x）取得最大值或最小值，
∴2+b=-1，-2+b=-1，
∴b=-3或1
故答案为：-3或1
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题看出根据三角函数的图象确定函数的解析式，本题解题的关键是得到函数对称轴，本题是一个基础题．
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