(cos x)^(π/2-x) x趋向于π/2的极限

zhangxiaochen 1年前 已收到1个回答 举报

右岸左手 幼苗

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变量替换t=π/2-x,原极限等价于sin(t)^t,t趋向0的极限.对该式取对数得t*ln(sin(t)),变形得ln(sint)/(1/t),根据罗比达法则t趋向0时,ln(sint)/(1/t)=-t^2/sint=-2t/cost=0,所以sin(t)^t极限为1

1年前

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