甲地与乙地之间有一段坡路,从左到右分别是上坡路、平路、下坡路的路程之比为1：2：3,且走上坡路、平路、下坡路的速度分别为
甲地与乙地之间有一段坡路,从左到右分别是上坡路、平路、下坡路的路程之比为1：2：3,且走上坡路、平路、下坡路的速度分别为a,b,c,那么从甲地到乙地,再从乙地返回到甲地的平均速度为（
a和b是小于100的两个非零的不同自然数.求a - b / a + b的最大值.
a和b是小于100的两个非零的不同自然数.求a - b / a + b的最大值.
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6abc/(bc+2ac+3ab)
问题一：
设平均速度为 V ,甲地去乙地的时候时间为 T1 ,乙地回来甲地的时候 时间为 T2, 每一份路程为 S,则去的时候上坡路程为 S ,平路 路程为 2S ,下坡路程为 3S ,
有 T1 =S/a +2S/b + 3S /c………………1
T2 =3S/a +2S/b +S/c …………………2
总的路程为
所以 V= 2（S+2S+3S）/（T1+T2）
然后把1 ,2 式代入到第三式中就可以得出答案了 1.
假设路程为6米
左到右时间为 1/a+2/b+3/c
右到左时间为 1/c+2/b+3/a
时间和为4(1/a+1/b+1/c)
往返12米
12除以时间
得3abc/(ab+ac+bc)
2.
(a-b)/(a+b)=1-2b/(a+b)
2b/(a+b)最小时上式最大
(a+b)/b最大时上式最小
即a/b +1最大
此时a=99,b=1 1
设上坡路为X那么有从甲到乙的时间t1=(x/a)+(2x/b)+(3x/c) 反向上坡变下坡,下坡变上坡 乙到甲的时间t2=(x/c)+(2x/b)+(3x/a)
总时间T=t1+t2=(4x/a)+(4x/b)+(4x/c)同分相加 得4(bcx+acx+abx)/abc
平均速度就是 总路程除以总时间 即 12x/T
得出速度为 3abc/(bc+ac+ab)
2 a-b/a+b = (a+b-2b)/a+b=1-2b/(a+b)
就是要求2b/(a+b)的最小值
分子分母同除以b
得出分子是2 分母是(a/b)+1
分子一定 分母越大数值越小
所以当a取100 b取1的时候符合条件
代入a-b/a+b得 99/101
（1+2+3）除以（A+B+C）6abc/(bc+2ac+3ab)
问题一：
设平均速度为 V ,甲地去乙地的时候时间为 T1 ,乙地回来甲地的时候 时间为 T2, 每一份路程为 S,则去的时候上坡路程为 S ,平路 路程为 2S ,下坡路程为 3S ,
有 T1 =S/a +2S/b + 3S /c………………1
T2 =3S/a +2S/b +S/c …………………2
总的路程为
所以 V= 2（S+2S+3S）/（T1+T2）
然后把1 ,2 式代入到第三1.
假设路程为6米
左到右时间为 1/a+2/b+3/c
右到左时间为 1/c+2/b+3/a
时间和为4(1/a+1/b+1/c)
往返12米
12除以时间
得3abc/(ab+ac+bc)
2.
(a-b)/(a+b)=1-2b/(a+b)
2b/(a+b)最小时上式最大
(a+b)/b最大时上式最小
即a/b +1最大
此时a=99,b=1 式中就可以得出答案了
设上坡路为X那么有从甲到乙的时间t1=(x/a)+(2x/b)+(3x/c) 反向上坡变下坡,下坡变上坡 乙到甲的时间t2=(x/c)+(2x/b)+(3x/a)
总时间T=t1+t2=(4x/a)+(4x/b)+(4x/c)同分相加 得4(bcx+acx+abx)/abc
平均速度就是 总路程除以总时间 即 12x/T
得出速度为 3abc/(bc+ac+ab)
2 a-b/a+b = (a+b-2b)/a+b=1-2b/(a+b)
就是要求2b/(a+b)的最小值
分子分母同除以b
得出分子是2 分母是(a/b)+1
分子一定 分母越大数值越小
所以当a取100 b取1的时候符合条件
代入a-b/a+b得 99/101
问题一：
设平均速度为 V ,甲地去乙地的时候时间为 T1 ,乙地回来甲地的时候 时间为 T2, 每一份路程为 S,则去的时候上坡路程为 S ,平路 路程为 2S ,下坡路程为 3S ,
有 T1 =S/a +2S/b + 3S /c………………1
T2 =3S/a +2S/b +S/c …………………2
总的路程为
所以 V= 2（S+2S+3S）/（T1+T2）
然后把1 ,2 式代入到第三式中就可以得出答案了 1.
假设路程为6米
左到右时间为 1/a+2/b+3/c
右到左时间为 1/c+2/b+3/a
时间和为4(1/a+1/b+1/c)
往返12米
12除以时间
得3abc/(ab+ac+bc)
2.
(a-b)/(a+b)=1-2b/(a+b)
2b/(a+b)最小时上式最大
(a+b)/b最大时上式最小
即a/b +1最大
此时a=99,b=1 1
设上坡路为X那么有从甲到乙的时间t1=(x/a)+(2x/b)+(3x/c) 反向上坡变下坡,下坡变上坡 乙到甲的时间t2=(x/c)+(2x/b)+(3x/a)
总时间T=t1+t2=(4x/a)+(4x/b)+(4x/c)同分相加 得4(bcx+acx+abx)/abc
平均速度就是 总路程除以总时间 即 12x/T
得出速度为 3abc/(bc+ac+ab)
2 a-b/a+b = (a+b-2b)/a+b=1-2b/(a+b)
就是要求2b/(a+b)的最小值
分子分母同除以b
得出分子是2 分母是(a/b)+1
分子一定 分母越大数值越小
所以当a取100 b取1的时候符合条件
代入a-b/a+b得 99/101
（1+2+3）除以（A+B+C）6abc/(bc+2ac+3ab)
问题一：
设平均速度为 V ,甲地去乙地的时候时间为 T1 ,乙地回来甲地的时候 时间为 T2, 每一份路程为 S,则去的时候上坡路程为 S ,平路 路程为 2S ,下坡路程为 3S ,
有 T1 =S/a +2S/b + 3S /c………………1
T2 =3S/a +2S/b +S/c …………………2
总的路程为
所以 V= 2（S+2S+3S）/（T1+T2）
然后把1 ,2 式代入到第三1.
假设路程为6米
左到右时间为 1/a+2/b+3/c
右到左时间为 1/c+2/b+3/a
时间和为4(1/a+1/b+1/c)
往返12米
12除以时间
得3abc/(ab+ac+bc)
2.
(a-b)/(a+b)=1-2b/(a+b)
2b/(a+b)最小时上式最大
(a+b)/b最大时上式最小
即a/b +1最大
此时a=99,b=1 式中就可以得出答案了
设上坡路为X那么有从甲到乙的时间t1=(x/a)+(2x/b)+(3x/c) 反向上坡变下坡,下坡变上坡 乙到甲的时间t2=(x/c)+(2x/b)+(3x/a)
总时间T=t1+t2=(4x/a)+(4x/b)+(4x/c)同分相加 得4(bcx+acx+abx)/abc
平均速度就是 总路程除以总时间 即 12x/T
得出速度为 3abc/(bc+ac+ab)
2 a-b/a+b = (a+b-2b)/a+b=1-2b/(a+b)
就是要求2b/(a+b)的最小值
分子分母同除以b
得出分子是2 分母是(a/b)+1
分子一定 分母越大数值越小
所以当a取100 b取1的时候符合条件
代入a-b/a+b得 99/101
1年前
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