已知p+q+r=9，且[px2−yz＝qy2−zx＝rz2−xy，则px+qy+rz/x+y+z]等于（　　）

解题思路：此题能够利用已知条件表示p、q、r，然后借助因式分解达到约分的目的．

设[p
x2−yz＝
q
y2−zx＝
r
z2−xy=k，
则p=（x²-yz）k，q=（y²-zx）k，r=（z²-xy）k．
已知p+q+r=9，
则（x²-yz）k+（y²-zx）k+（z²-xy）k=9，
即k（x²-yz+y²-zx+z²-xy）=9．
原式=
k(x3+y3+z3−3xyz)/x+y+z]=k（x²-yz+y²-zx+z²-xy）=9．
故选A．

点评：
本题考点： 因式分解的应用；代数式求值．

考点点评： 此题考查了因式分解的运用，在遇到等比的时候，要善于用设k的方法．
注意：x3+y3+z3-3xyz=（x+y+z）（x2-yz+y2-zx+z2-xy）．

我也不知对不。
设：p/(x²-yz)=q/(y²-zx)=r/(z²-xy)=k，则p=k(x²-yz)，q=k(y²-zx)，
r=k(z²-xy)
三式相加得
p+q+r=k(x²+y²+z²-xy-yz-zx)=9
(px+qy+rz)/(x+y+z)=(...

不会

p/(x^2-yz)=q/(y^2-zx)=r/(z^2-xy)=(p+q+r)/(x^2+y^2+z^2-yz-zx-xy) ..........A
p/(x^2-yz)=q/(y^2-zx)=r/(z^2-xy)=(px+qy+rz)/(x^3+y^3+z^3-3xyz) ..........B
由A, B可得：
(p+q+r)/(x^2+y^2+z^2-yz-zx-xy)=(px+qy+rz)/(x^3+y^3+z^3-3xyz)=(px+qy+rz)/(x^2+y^2+z^2-yz-zx-xy)(x+y+z)
=>(px+qy+rz)/(x+y+z)=p+q+r=9