2y'sinx+ycosx=y3(cosx-sinx)

2y'sinx+ycosx=y3(cosx-sinx)
云天天14 1年前 已收到1个回答 举报

ync87 领袖

共回答了2680个问题采纳率:81.2% 举报

除以y^3得:2y'sinx/y^3+cosx/y^2=(xcosx-sinx) 令u=1/y^2,u‘=-2y'/y^3,代入得: u'sinx-ucosx=sinx-xcosx 通解为:u=sinx(C+∫(1/sinx-xcosx/(sinx)^2dx) =sinx(C+ln|cscx-cotx|+∫xd(1/sinx) =sinx(C+2ln|cscx-cotx|+x/sinx) 即:1/y^2=sinx(C+2ln|cscx-cotx|+x/sinx)

1年前 追问

8

云天天14 举报

求微分方程的通解

云天天14 举报

你的回答完美的解决了我的问题,谢谢!

云天天14 举报

谢谢你啦
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.020 s. - webmaster@yulucn.com