（本小题满分12分）已知函数 （Ⅰ）若 为 的极值点，求实数 的值；（Ⅱ）若 在 上为增函数，求实数 的取值范围；（Ⅲ）
| （本小题满分12分） 已知函数  （Ⅰ）若  为 的极值点，求实数 的值；（Ⅱ）若  在 上为增函数，求实数 的取值范围；（Ⅲ）若  使，方程 有实根，求实数 的取值范围． |
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（Ⅰ）
=0
（Ⅱ）
又因为
（Ⅲ）
（I）
的极值点，
又当
时，
， 从而
的极值点成立．
（II）因为
上为增函数，
所以
上恒成立． 6分
若 ，则 ，
上为增函数不成产‘
若
所以
上恒成立．
令
，其对称轴为
因为
从而
上为增函数．
所以只要
即可，即
所以 又因为 10分
（III）若
时，方程
可得
即
上有解
即求函数
的值域．
法一：
令
由
，
从而
上为增函数；当
，从而
上为减函数．
可以无穷小． 15分
法二：
=0（Ⅱ）
又因为
（Ⅲ）
（I）
的极值点，
又当
时，
， 从而
的极值点成立． （II）因为
上为增函数，所以
上恒成立． 6分若
，则 ，
上为增函数不成产‘若
所以
上恒成立．令
，其对称轴为
因为
从而
上为增函数．所以只要
即可，即
所以
又因为 10分（III）若
时，方程
可得
即
上有解即求函数
的值域．法一：
令
由
，从而
上为增函数；当
，从而
上为减函数．
可以无穷小． 15分法二：
1年前
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