如图，ABCD是一个正方形，△APM的面积是15，CNR的面积是12，四边形PQRD的面积是51，则四边形BMQN的面积
如图，ABCD是一个正方形，△APM的面积是15，CNR的面积是12，四边形PQRD的面积是51，则四边形BMQN的面积是______． 
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解题思路：首先S正方形ABCD-（S△ADN+S△DMC-S四边形PQRD）-S△APM-S△CNR，其中减去四边形PQRD的面积是因为△ADN和△DMC两个三角形重叠了，重叠部分就是四边形PQRD，所以减去一份．从图中可以看出，面积上△ADN=△DMC=0.5正方形ABCD，我们简化关系式：S正方形ABCD-（S△ADN+S△DMC-S四边形PQRD）-S△APM-S△CNR=S正方形ABCD-S正方形ABCD+S四边形PQRD-S△APM-S△CNR=51-15-12=24；据此即可得解．
S正方形ABCD-（S△ADN+S△DMC-S四边形PQRD）-S△APM-S△CNR
=S正方形ABCD-S正方形ABCD+S四边形PQRD-S△APM-S△CNR
=51-15-12
=24．
答：四边形BMQN的面积是24．
故答案为：24．
点评：
本题考点： 正方形的性质．
考点点评： 本题考查正方形的性质，正方形的面积以及三角形的面积，解答此题的关键是利用正方形及其内部的图形的面积的和差关系，得出等量关系，从而问题得解．
1年前
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