已知两圆C1:(x﹢4)^2﹢y^2＝2,C2:(x﹣4)^2﹢y^2＝2,动圆M与两圆均相切,则动圆圆心M的轨迹方程为

答：
圆C1圆心（-4,0）,圆C2圆心（4,0）,关于原点对称；
C1和C2的半径R=√2
所以：C1和C2关于y轴对称
因为：动圆M与两个圆都相切（内切和外切都符合）
所以：根据对称性,动圆M的圆心在y轴上
所以：动圆M的轨迹方程为x=0
当一个是内切一个外切时,动圆M圆心（x,y）到定点（-4,0）和定点（4,0）
的距离存在固定的差值：
R-√2=MC1
R+√2=MC2
所以：MC2-MC1=2√2=2a,a=√2
为双曲线方程,焦点即为两个圆心,c=4
所以：b^2=c^2-a^2=14
轨迹为(x^2)/2-(y^2)/14=1
综上所述,轨迹为x=0或者(x^2)/2-(y^2)/14=1