求极限 一道 求 lntan(ax)÷lntan(bx) 在x从大于0 的一侧趋于0 时的极限条件:a,b均大于0ps:

求极限 一道
求 lntan(ax)÷lntan(bx) 在x从大于0 的一侧趋于0 时的极限
条件:a,b均大于0
ps:最好今天可以给答案
风之舞曲 1年前 已收到4个回答 举报
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ivyllq 幼苗

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

是∞/∞型的极限问题
用洛必达法则,原式={(a*sec^2(ax))*tan(bx)}/{b*sec^2(bx)*tan(ax)}
再用无穷小代换,x->0时,tan（ax）~ax,tan（bx）~bx,就ok了
我算的答案是1.

1年前

3

一夜清风发 幼苗

共回答了1个问题 举报

因为其满足洛必达法则所需的条件 即无穷大/无穷大 因此可以用洛必达法则求解 即上下分别求导 再求极限 这个题需要用两次洛必达法则 最后算出的答案为1 具体过程您可以自己试一下

1年前

2

hailinqiu 幼苗

共回答了5个问题 举报

用罗比达法则，分子分母同时求导,得
→(sinbx*cosax)/(sinax*cosbx)→(bx*cosax)/(ax*cosbx)→(b*cosax)/(a*cosbx)→b/a
最后结果为b/a

1年前

2

foreveryounggirl 幼苗

共回答了33个问题 举报

解:原式=lim[lntan(ax)]/[lntan(bx)]
x→0+
=lim[lntan(ax)]'/[lntan(bx)]' (洛必达法则)
x→0+
=(a/b)lim{tan(bx)*[sec(ax)]^2}/{tan(ax)*[sec(ax)]^2}
x→0...

1年前

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