已知a-b=-1,计算a^3+3ab-b^3

kunkun120 1年前 已收到4个回答 举报
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恋过飘零 春芽

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a^3+3ab-b^3
=(a-b)(a^2+ab+b^2)+3ab
=(-1)(a^2+ab+b^2)+3ab
=-a^2-ab-b^2+3ab
=-a^2+2ab-b^2
=-(a^2-2ab+b^2)
=-(a-b)^2
=-1

1年前

4

wqjdragon 幼苗

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(a-b)^3=a^3-3ba^2+3ab^2-b^3=-1
a^3-3ab(a-b)-b^3=-1
a^3+3ab-b^3=-1

1年前

1

megisho 幼苗

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抢位置,我第一个!
a-b=-1
a=b-1
将原式代如,
得
(b-1)^3+3(b-1)*b-b^3
=b^3-3b^2+3b-1+3b^2-3b-b^3
=-1

1年前

1

o22wcj4 幼苗

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解:由(1)(a-b=-1)得:a=b-1--代入(2)( a^3+3ab-b^3)
a^3+3ab-b^3
=(b-1)^3+3(b-1)b-b^3
=b^3-b^2-2b^2+2b+b-1+(3b-3)b-b^3
=b^3-3b^2+3b-1+3b^2-3b-b^3
=-1

1年前

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