如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,沿直线MN对折,使A,C重合,直线MN交AC于O.

如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,沿直线MN对折,使A,C重合,直线MN交AC于O.
①求证：△COM∽△CBA
②求线段OM的长度
欣我 1年前 已收到1个回答 举报
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踢你小杭 春芽

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（1）
沿MN折叠,C与A重合
所以MN是AC的垂直平分线,∠COM=90°
∠B=90°
∠ACB是公共角
所以△COM和△CBA的三个对应角分别相等
∴△COM∽△CBA
(2)
AC²=AB²+BC²=36+64=100
AC=10
OC=OA=5
OM/AB=OC/BC
OM/6=5/8
OM=15/4

1年前

8
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