如图,AB,BC,CD分别与圆O相切于点EFG,且AB||CD,OB与EF相交于点M,OC与FG相交于点N,连接MN,求

如图,AB,BC,CD分别与圆O相切于点EFG,且AB||CD,OB与EF相交于点M,OC与FG相交于点N,连接MN,求OB⊥OC
我家鱼儿爱上猫 1年前 已收到1个回答 举报

fvewhj 幼苗

共回答了19个问题采纳率:94.7% 举报

这样做的.
∵AB||CD,且AB切圆O于E,DC切圆O于G,
∴E、O、G三点共线,EG为圆O的直径,
∴∠EFG=90°
又∵BC为圆O切线
∴BO垂直平分EF,同理可得OC垂直平分FG
∴根据定义可知ONFM为矩形,MN=OF,角O=90°,BC=根号(BO²+OC²)=10
连接OF,则OF⊥BC,∠C为公共角,所以△CFO∽△COB,OF*BC=BO*OC
∴OF=BO*OC/BC=6*8/10=4.8
∴MN=4.8
懂了吗?

1年前

10
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.029 s. - webmaster@yulucn.com