一道初中几何题,描述粗糙请见谅.

一道初中几何题,描述粗糙请见谅.
已知直线AE,C为AE上一点,
三角形ABC和三角形CDE是等腰三角形且BA=BC,DC=DE,角ABC和角CDE＝120
度,O为线段AE中点,三角形ABC和三角形FBC关于直线BC是对称的,连接
OF,OD.（F和D在AE同一侧）
求：角FOD的度数.
（C为O左侧一点）
wusidongdong 1年前 已收到2个回答 举报
赞

水之燃烧 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

∠FOD=90°
连AF、DF
可证△AFC等边
延长FB交AC于P,作DQ⊥CE于Q,DM⊥FP于M
设AC=a,CE=b
则OP=b/2 OQ=a/2 FP=a√3/2 DQ=b√3/6 MD=(a+b)/2 FM=a√3/2-b√3/6
OF²=3a²/4+b²/4
OD²=a²/4+b²/12
OF²+OD²=a²+b²/3
FD²=FM²+MD²=a²+b²/3
∴FD²=OF²+OD²
∴∠FOD=90°

1年前 追问

1

wusidongdong 举报

OP怎么得b/2的？

举报 水之燃烧

OP=OA-AP

wusidongdong 举报

不好意思 我比较笨 请不要失去耐心 教导我

举报 水之燃烧

OP=OA-AP=(a+b)/2-a/2=b/2 OQ=OE-QE=(a+b)/2-b/2=a/2 没关系，慢慢来。

suhao755 幼苗

共回答了25个问题采纳率：84% 举报

reyr5y

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.042 s. - webmaster@yulucn.com