在菱形ABCD中,AE⊥BC于E,BE=EC=2,求BD的长（初二）

因为 BE=EC=2,
所以 BC=4,
连结AC交BD于点O,
因为 ABCD是菱形,
所以 BD平分角ABC,AC与BD互相垂直平分,AB=BC=4,
因为 AE垂直于BC于E,BE=EC,
所以 AC=AB=4,
所以 三角形ABC是等边三角形,角ABC=60度,
因为 BD平分角ABC,
所以 角OBC=30度,
因为 AC与BD互相垂直平分,
所以 OC=AC/2=2 ,BD=2BO,角BOC是直角,
所以 BO平方=BC平方--OC平方
=16--4
=12,
所以 BO=根号12=2根号3,
所以 BD=2BO=4根号3.

BD=4倍的根号下3