求y^2=x和x^2=y所围成的图形绕x轴旋转一周的体积

luoei7456 1年前 已收到4个回答 举报
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colinchao 幼苗

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y^2=x (1)
x^2=y (2)
sub(2) into (1)
x^4=x
x(x^3-1)=0
x=0 or 1
x=0 ,y=0
x=1 ,y=1
V = ∫(0->1) π(x1^2-x2^2) dy
= ∫(0->1) π(y^(1/2)-y)dy
= π[(2/3)y^(3/2) - y^2/2](0->1)
= π(2/3-1/2)
=π/6

1年前

4

hhse 幼苗

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对pi（x-x^4)从0到1进行积分得3pi/10

1年前

1

TooPoorToThink 幼苗

共回答了1803个问题 举报

y²=x和x²=y的交点为(0,0)和(1,1)
V=-∫(0,1)π(x²)²dx+∫(0,1)π(√x)²dx=∫(0,1)π[-(x²)²+x]dx=0.3π

1年前

1

ahyacinth 幼苗

共回答了105个问题 举报

=π∫<0,1>(x-x^4)dx=π(1/2-1/5)=3π/10

1年前

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