已知0≤x≤π/2,函数y=sinx+cosx的值域是（ ）

已知0≤x≤π/2,函数y=sinx+cosx的值域是（ ）
A [-根号2,根号2]
B [1,根号2]
C [0,根号2]
D [-根号2,1]
wuzheshuangying 1年前 已收到3个回答 举报
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collinfax 幼苗

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

y=sinx+cosx
=√2sin(x+π/4)
0≤x≤π/2,
π/4≤x+π/4≤3π/4
所以
y=2sin(x+π/4)的值域为 [1,√2]
选 B

1年前

5

书生阿慕 幼苗

共回答了245个问题 举报

y=sinx+cosx=√2(sinx*√2/2+cosx*√2/2)＝√2sin（x+∏/4）
0≤x≤π/2 ∏/4 ≤x+∏/4≤3∏/4
√2/2≤sin（x+∏/4）≤1
1≤√2sin（x+∏/4）≤√2
B

1年前

2

小敏子vv3 幼苗

共回答了103个问题 举报

B
y=sinx+cosx=根号2*sin(x+π/4)
0≤x≤π/2 1≤y≤根号2

1年前

0
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