一辆汽车正以v0=30m/s的速度在平直路面上行驶，驾驶员突然发现正前方约60m处有一个障碍物，立即以大小为8m/s2的
一辆汽车正以v0=30m/s的速度在平直路面上行驶，驾驶员突然发现正前方约60m处有一个障碍物，立即以大小为8m/s2的加速度刹车（不计司机的反应时间）．为了研究汽车刹车后2s是否撞上障碍物，某学习小组展开讨论，甲同学认为汽车已撞上障碍物，理由是：
在2s时间内汽车通过的位移x=v0t+[1/2]at2=30×2+[1/2]×8×4=76m＞60m
问：（1）该同学的判断是否正确？如果不正确，请指出错误的原因，并作出正确的解答．
（2）汽车在刹车后4s内的位移为多大？
在2s时间内汽车通过的位移x=v0t+[1/2]at2=30×2+[1/2]×8×4=76m＞60m
问：（1）该同学的判断是否正确？如果不正确，请指出错误的原因，并作出正确的解答．
（2）汽车在刹车后4s内的位移为多大？
赞 手指间oo 春芽
共回答了9个问题采纳率：100% 举报
解题思路：汽车刹车后做匀减速运动，规定初速度的方向为正方向，根据位移公式x＝v0t+
at2，a应代入负值．判断汽车是否撞上障碍物，应先判断2s内汽车是否停止，因为汽车停止后不会做反向运动，然后根据位移时间公式求出汽车刹车后的位移，判断是否相撞．
| 1 |
| 2 |
（1）该同学的判断是错误的
错误的原因在于加速度取了+8m/s2
正确的设汽车经过t秒停下来，由vt=v0+at，代入数据解得：t=3.75s
由于t＞2s，说明2s时汽车还没有停下来，则在2s时间内汽车通过的位移
x＝v0t+
1
2at2＝30×2m−
1
2×8×22m＝44m＜60m
则汽车没有撞上障碍物．
（2）由于汽车经过3.75s停下来，则汽车在4s末的速度为0
则汽车在4s内的位移为x＝
v0+vt
2•t＝
30+0
2×3.75m＝56.25m
答：（1）该同学的判断不正确．错误的原因在于加速度取了+8m/s2，正确的结果是汽车的位移是44m，不会撞上障碍物；．
（2）汽车在刹车后4s内的位移为56.25m．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
考点点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式x＝v0t+12at2，以及知道汽车停止后不再运动，应先判断汽车在2s内汽车是否停止．
1年前
1
可能相似的问题
你能帮帮他们吗