如图,AB.BC.CD是⊙O的弦,AB=CD,角ABC=130°,求∠BOD的度数.

zxr125754 1年前 已收到3个回答 举报
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liudonghun 幼苗

共回答了16个问题采纳率：68.8% 举报

易证,角BCD=ABC=130°
又因为角BCD时优弧BAD对应的圆周角,大角BOD是优弧BAD对应的圆心角,
所以大角BOD=2角BCD=2*130=260,所以小角BOD=360-260=100°

1年前

10

痞子小蔡 幼苗

共回答了56个问题 举报

在⊙O中，OA=OB=OC=OD
∠ABC=130°
半径相等，等腰三角形，所以∠OAB+∠ABC+∠OCB=2*130=260
所以∠AOC=360-260=100
∠AOB=∠COD
所以∠BOD=∠AOC=100
欢迎采纳~
谢谢~

1年前

2

kuang4ren 幼苗

共回答了10个问题 举报

∠ABC+∠CDA=180°
∴∠CDA＝180°－130°
＝50°
∵AB=CD
∴弧ABC=弧BCD,故∠BAD=∠CDA=50°
又∠BOD=2∠BAD=100°（小角），
而大角∠BOD=360°-100°=260°

1年前

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