函数f(x)满足f(派)=3,且对任意的实数m,n都有1/3f(m)f(n)=f(m+n)+f(m-n)

函数f(x)满足f(派)=3,且对任意的实数m,n都有1/3f(m)f(n)=f(m+n)+f(m-n)
(1)f(0)的值
(2)求函数f(x)的最小正周期T
(3)若对任意的实数h,t都使得（4^h+1)[a^2-cos^2(x+T/3)-sin(x+T)-3a/4]>=2^h 恒成立,求a的取值范围

7aqyg1 1年前已收到1个回答举报

32311284 幼苗

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（1）1/3f(π)f(0)=f(π)+f(π),由此可得f(0)=6；
（2）最小正周期T为4π,即f(π+4π)=f(π)=3；
（3）令h=0,T=0,则得到方程2[a^2-cos^2x-sinx-3a/4]>=1,然后解这个不等式,可得
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