若函数f（x）=2x/根号kx²+4kx+3的定义域为r,则实数k的取值范围是

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解由函数f（x）=2x/根号kx²+4kx+3的定义域为r
知kx^2+4kx+3＞0.①对x属于R恒成立
当k=0时,①式变为3＞0,此时①对x属于R恒成立
当k≠0时,由①对x属于R恒成立
则k＞0且Δ＜0
即k＞0且16k^2-12k＜0
即k＞0且4k(4k-3）＜0
即0＜k＜3/4
故综上知0≤k＜3/4

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