需要求解一个二重积分,但因为被积函数带有未知参数a,所以最后的结果是一个关于a的表达式.

那就得用符号计算了，最后结果表达式比较复杂。 >> syms a x z >> int(-0.004*x*(1-(z/6.25)^2)*exp(0.05*z*sec(a)).*(cos(0.05*x.*(sec(a)))+i*sin(0.05*x.*sec(a))),x,0,100) ans = (8*exp(z/(20*cos(a)))*cos(a)*(16*z^2 - 625)*(5*sin(5/cos(a)) - 5*cos(5/cos(a))*i - cos(a) + cos(a)*cos(5/cos(a)) + cos(a)*sin(5/cos(a))*i))/3125 >> int(ans,z,-6.25,0) ans = 32*cos(a)^3 - (16384*cos(a)^5)/25 + 160*cos(a)^2*cos(5/cos(a))*i - 32*cos(a)^3*cos(5/cos(a)) - (16384*cos(a)^4*cos(5/cos(a))*i)/5 + (16384*cos(a)^5*cos(5/cos(a)))/25 + (1024*cos(a)^4)/(5*exp(5/(16*cos(a)))) + (16384*cos(a)^5)/(25*exp(5/(16*cos(a)))) - 160*cos(a)^2*sin(5/cos(a)) - 32*cos(a)^3*sin(5/cos(a))*i + (16384*cos(a)^4*sin(5/cos(a)))/5 + (16384*cos(a)^5*sin(5/cos(a))*i)/25 + (1024*cos(a)^3*cos(5/cos(a))*i)/exp(5/(16*cos(a))) + (cos(a)^4*cos(5/cos(a))*((16384*i)/5 - 1024/5))/exp(5/(16*cos(a))) - (16384*cos(a)^5*cos(5/cos(a)))/(25*exp(5/(16*cos(a)))) - (1024*cos(a)^3*sin(5/cos(a)))/exp(5/(16*cos(a))) + (cos(a)^4*sin(5/cos(a))*(- (1024*i)/5 - 16384/5))/exp(5/(16*cos(a))) - (16384*cos(a)^5*sin(5/cos(a))*i)/(25*exp(5/(16*cos(a)))) 就按我说的那样做吧，这个题比较特殊能得到关于a的表达式，但很多复杂的情况下，是得不到a的表达式的。由于在计算机内部，函数都是接受输入得到输出，我们说的关于a的表达式和给定a之后在编程计算并无本质区别。 另外QQ就算了吧，不习惯在QQ上回答问题，那样不利于知识传播。推荐你去这个论坛看看：http://www.***.com/forum.php 里面有很多高手哦

你看看你的被积函数，如果a达到pi/2的话，sec(a)为无穷，这样y中那个exp(0.05*z*sec(a))也会导致无穷。被积函数是奇异的。所以，我没有按你给的上下限计算。我按-1.5到1.5计算的。给你写了函数你参考下： function r = ForLenism(low,up) r = quadgk(@(a) arrayfun(@myfun,a).*((sec(a)).^3) ,low,up); %关于a的被积函数 function y = myfun(a) f = quad2d(@(x,z) -0.004*x.*(1-(z/6.25).^2).*exp(0.05*z*sec(a)).*(cos(0.05*x.*(sec(a)))+1i*sin(0.05*x.*sec(a))),0,100,-6.25,0); y = f*f';%f和f的共轭复数相乘，即I^2+J^2 用法说明： low是a的积分下限，up是上限。r是返回的最终积分结果。譬如下面， >> low = -1.5; >> up = 1.5; >> r = ForLenism(low,up) r = 4.059230653321597e+003 函数中quadgk还有quad2d需要比较新的MATLAB才有，起码应该是2009a以后的吧。 另外上面的代码如果有疑问请参考我的书http://baike.baidu.com/view/3858506.htm 积分的相关章节 当当上面有卖。