设方程x²+5x+m=0的两个根伟为x1,x2,且|x1-x2|=3,求实数m

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Qsuper 1年前 已收到1个回答 举报

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△=5²-4m≥0
解得m≤25/4
韦达定理:x1+x2=-5
x1x2=m
则|x1-x2|²
=(x1-x2)²
=(x1)²-2x1x2+(x2)²
=(x1)²+2x1x2+(x2)²-4x1x2
=(x1+x2)²-4x1x2
=(-5)²-4m
=25-4m
所以3²=25-4m
解得m=4
  祝学习快乐

1年前

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