已知x>0,求函数y=x+1/x+4x/ x^2+1的最小值

傻傻的俪 1年前已收到1个回答举报

负以灵幼苗

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x>0
x+1/x>=2√(x*1/x)=2
令a=x+1/x
x/(x²+1)
上下除x
=1/(x+1/x)=1/a
y=a+4/a
a>=2
这是对勾函数
当a>=√(4/1)=2时最小
所以a=2
y最小=4

1年前

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