已知函数f(x)对任意实数x,y∈R,总有f(x)+f(y)= f(x+y)

已知函数f(x)对任意实数x,y∈R,总有f(x)+f(y)= f(x+y)
已知函数f(x)对任意实数x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x＞0时,f(x)＜0,f(1)=-2/3
2）求证：f（x）在R上是减函数
（3）求f（x）在【-3,3】上的最大值和最小值.
我还没有学奇偶性和导数!
gwoiut87 1年前 已收到1个回答 举报
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从不要你的清晨 春芽

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

令x=y=0,所以f(0)=0
y=-x
则f(-x)=-f(x)
令y=-y
则f(x)-f(y)=f(x-y)
所以令x1>x2
f(x1-f(x)=f(x1)-f(x2)
因为x1-x2>0
所以f(x1-x2)x2时,f(x1)

1年前 追问

7

gwoiut87 举报

为什么y=-x？

举报 从不要你的清晨

就是这样

gwoiut87 举报

为什么y=-y，则f(x)-f(y)=f(x-y)，应该是f(x)+f(-y)=f(x-y)啊？

举报 从不要你的清晨

不是证明了吗？？？？？ f(-x)=-f(x) 采纳
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你能帮帮他们吗

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