200个连续自然数的和是32300，取出其中所有的第偶数个数（第2个，第4个，…，第200个），将它们相加，则和是 __

200个连续自然数的和是32300，取出其中所有的第偶数个数（第2个，第4个，…，第200个），将它们相加，则和是 ___ ．
么样 1年前 已收到2个回答 举报
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jackleo_ 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

解题思路：连续自然数相邻两数之差是1，所以第2个数比第1个数大1，第4个数比第3个数大1，…，第200个数比第199个数大1，100个取出的数比没取出的100个数总共多100，再把取出的与没有取出的看成一个整体，由和差公式即可求出结果．

根据题意，由分析可得：
所有的第偶数个数之和是：
÷2=16200．
故答案为：16200．

点评：
本题考点： 等差数列．

考点点评： 根据自然数相邻两数之差是1，把取出的与没有取出的看成一个整体，求出它们之间的差，由和差公式进行解答即可．

1年前

3

zz流浪记 幼苗

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所有的第偶数数个数共有100个，设其和为x，则：
x+(x-100)=32300，
解得：x=16200.

1年前

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