3、 的三角A、B、C所对的边a、b、c成等比数列,则∠B的取值范围是( )

2d7lx5ax8yma4 1年前 已收到3个回答 举报

kinkykid 幼苗

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等比数列 b2=ac COSB=a2c2-b2/2ac=a2c2-a2c2/2ac=0a,b,c成等比数列,所以a+c=2b b=(a+c)/2
根据余弦定律cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=[3(a^2+c^2)-2ac]/8ac
=3/8*(a^2+c^2)/ac-1/4
cosB>3/8*2ac/ac-1/4=1/2
所以B

1年前

4

yslf0112 幼苗

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a,b,c成等比数列,所以a+c=2b b=(a+c)/2
根据余弦定律cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=[3(a^2+c^2)-2ac]/8ac
=3/8*(a^2+c^2)/ac-1/4
cosB>3/8*2ac/ac-1/4=1/2
所以B<60度

1年前

2

leonxian 幼苗

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等比数列 b2=ac COSB=a2c2-b2/2ac=a2c2-a2c2/2ac=0 B=90度

1年前

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