如图,菱形ABCD的边长为4cm,且角ABC=120度,E是BC的中点,在BD上求点P,使PC+PE取最小值,并求这个最

如图,菱形ABCD的边长为4cm,且角ABC=120度,E是BC的中点,在BD上求点P,使PC+PE取最小值,并求这个最小值.
tangyangbo 1年前 已收到5个回答 举报
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slp1638 幼苗

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取AB中点F,连结CF交BD于P
E为BC中点,PE等于PF,此时的P即为所求
三角形BCF中,角CBF等于60度,BF等于2,CB等于4a
所以三角形BCF是直角三角形,CFB是直角,CF等于2√3

1年前

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泽丰塑钢门窗 幼苗

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取AB中点Q，则无论P在BD 的什么位置，PQ=PE
所以PC+PE=PC+PQ
最小值就是CQ在同一直线的时候
由余玄定理cosB=(BC^2+BQ^2-CQ^2)/2BQ*BC
CQ=2倍根号7

1年前

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hanliwei0501 幼苗

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取AB中点F，连结CF交BD于P
E为BC中点，PE等于PF，此时的P即为所求（找E关于BD的对称点）
连接CF，即为所求
因为ABCD为菱形，所以CF=AE。
连接DE
∠DCE=60度，CE=1/2CD,所以∠DEC=90°，∠EDC=30°。所以DE=2√3，
∠ADE=∠ADC-∠EDC=120°-30°=90°。在直角△ADE中。AD=4，...

1年前

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冰点对联 幼苗

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（1） 若0＜t≤5，则AP＝4t，AQ＝23t. 则 APAQ＝4t23t＝233 ，
又 ∵ AO＝103，AB＝20，∴ ABAO＝20103＝233 .
∴ APAQ＝AB AO，……1分 又 ∠CAB＝30°，∴ △APQ∽△ABO…………2分
∴ ∠AQP＝90°，即PQ⊥AC. …………………………………………………3分
当5＜t≤10时，同理可...

1年前

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海兔子 幼苗

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取AB中点F，连结CF交BD于P
E为BC中点，PE等于PF，此时的P即为所求
三角形BCF中，角CBF等于60度，BF等于2a，CB等于4a
所以三角形BCF是直角三角形，CFB是直角，CF等于（2√3）a

1年前

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