如图所示，倾角为θ=45°的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内．一质量为m的小滑
如图所示，倾角为θ=45°的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内．一质量为m的小滑块从导轨上离地面高为h=3R的D处无初速下滑进入圆环轨道．接着小滑块从圆环最高点C水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，不计空气阻力．求：（1）滑块运动到圆环最高点C时的速度的大小；
（2）滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的 大小；
（3）滑块在斜面轨道BD间运动的过程中克服摩擦力做的功．
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解题思路：（1）根据几何关系得出平抛运动的水平位移，结合平抛运动的规律，求出平抛运动的初速度，即在最高点C的速度．
（2）对最低点到C点运用动能定理，求出最低点的速度，根据牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出滑块对最低点的压力大小．
（3）对D到最低点运用动能定理，求出克服摩擦力做功的大小．
（2）对最低点到C点运用动能定理，求出最低点的速度，根据牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出滑块对最低点的压力大小．
（3）对D到最低点运用动能定理，求出克服摩擦力做功的大小．
（1）根据几何关系知，OP间的距离x=2R，根据R=12gt2得，t=2Rg，则滑块在最高点C时的速度vc＝2R2Rg＝gR．（2）对最低点到C点的过程运用动能定理得，12mvc2−12mv2解得v=5gR，对最低点由牛顿第二定律得：FN−mg＝mv2R...
点评：
本题考点： 向心力；功的计算．
考点点评： 该题的突破口是小滑块从圆环最高点C水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，运用平抛规律和几何关系求出初速度．下面就是一步一步运用动能定理和牛顿第二定律解决问题．
1年前
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1年前1个回答
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