如图所示，倾角为θ=45°的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内．一质量为m的小滑

解题思路：对滑块进行运动过程分析，要求滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小，我们要知道滑块运动到圆环最低点时的速度大小，小滑块从圆环最高点C水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，运用平抛运动规律结合几何关系求出最低点时速度．在对最低点运用牛顿第二定律求解．
从D到最低点过程中，再次运用动能定理求解μ．

（1）小滑块从C点飞出来做平抛运动，水平速度为v₀．
R=[1/2]gt²

2R=v₀t
解得：v₀=
gR
（2）小滑块在最低点时速度为V由机械能守恒定律得
[1/2]mv²=mg•2R+[1/2]mv₀²
v=
5gR
根据牛顿第二定律：F_N-mg=m
v2
R
F_N=6mg
根据牛顿第三定律得：F_N′=6mg
（3）DB之间长度L=（2
2+1）R
从D到最低点过程中，由动能定理：
mgh-μmgcosθL=[1/2]mv²
μ=
1
4+
2=0.18
答：（1）滑块运动到圆环最高点C时的速度的大小为
gR；
（2）滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小为6mg；
（3）滑块与斜轨之间的动摩擦因数为0.18．

点评：
本题考点： 动能定理；机械能守恒定律．

考点点评： 该题的突破口是小滑块从圆环最高点C水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，运用平抛规律和几何关系求出初速度．下面就是一步一步运用动能定理和牛顿第二定律解决问题．
我们在读题时要抓住题目的一些关键语言，这可能就是突破口．

（1）滑块从C飞出时，在竖直方向上处于自由下落状态。OC=1/2gt*t，可求出t
水平方向的位移OP=vt，v=OP/t，v既是所求速度
（2）圆环光滑，无能量损失，最低点时动能等于C点时动能+势能变化量（2mgR），可算出过最低点时速度v2，则可由公式求出向心力F1，大小等于所求力的大小。
（3）滑块从D处滑下，到圆环...

第一问，
以C点到P点为研究对象，由平抛运动的知识得
高度Hoc=R=1/2gt2，水平Lop=R=Vc×t，所以求出c点的速度和时间T接下来的就好求了用动能定理

（1）R=1/2gt^2 R=Vc*t 可得Vc=√(gR/2)
(2)mg2R=1/2mV底^2-1/2mVc^2
Fn-mg=mV底^2/R
可得Fn=11/2mg
(3)h1=R-Rcos45°=(1-√2/2)R
mgh-μmgcos45°*(h-h1)/sin45°=1/2mV底^2

可得 μ=3（4-√2）/28 不知对不对，参考一下

（1）这一问只需从C点开始考虑，不用管小球以前怎么运动。
小球从C点抛出时设速度为v，方向肯定是水平向右（与圆环相切），从C点到P点，小球做初速度为v的平抛运动。
小球竖直方向的位移是R，水平方向的位移是√2R（根据几何关系得出的，提示：延长DP交CO延长线于E，连结OP，都是等腰直角三角形），
解方程：
1/2gt^2=R;；
vt=√2R；
即可...