这里有道排列组合题,用位置分析法得出的答案和用元素分析法得出的答案不一样,哪个错了,为什么?

这里有道排列组合题,用位置分析法得出的答案和用元素分析法得出的答案不一样,哪个错了,为什么?
例目:用0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字的五位奇数?
解法一,采用位置分析法,
先排末位,先排末位共有C3,1然后排首位共有C4,1最后排其它位置共有A4,3 由分步计数原理得答案为288
解法二,采用元素分析法,
选排元素0,只能在这个五位数的中间三位数中选,有三种排法;再排个位,有三种排法;余下的位置,可以任意排列,有A4,3种排法,由分步计数原理得到
3*3*A4,3=36种排法
解法一答案288,解法二答案36,哪个错了,错在哪里?
由于不好打这个特殊符号,所以写成了C3,1 C3,1=3
C4,1=4
A4,3=24,等等
解法二的答案是216,算错了。究竟哪个对?
解法一对还是解法二对?
terranteacher 1年前 已收到2个回答 举报

三让山人 幼苗

共回答了13个问题采纳率:92.3% 举报

解法一,采用位置分析法,
先排末位,先排末位共有C3,1然后排首位共有C4,1最后排其它位置共有A4,3 由分步计数原理得答案为288

1年前 追问

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terranteacher 举报

为什么第二种解法错了?麻烦老师答一下。谢谢

举报 三让山人

解法二,采用元素分析法, 选排元素0,只能在这个五位数的中间三位数中选,有三种排法;再排个位,有三种排法;余下的位置,可以任意排列,有A4,3种排法,由分步计数原理得到 3*3*A4,3=36种排法 看不懂

terranteacher 举报

先排元素0,只能在这个五位数的中间三位数中选, 上面那行的第一个字在原题目中打错了,答案是216,为什么不对?

举报 三让山人

请问一定要排0吗? 不安排0有 3*4!=72种总共=216+72=288

荷vv35 幼苗

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一错了。1,末尾不是C3,只可以是1、3,所以是C2。2已经确定了末尾,那么首位排除了0后,只可以是C3,中间也只剩3个数可以选择,所以是A3.由于不好打这个特殊符号,所以写成了C3,1 请谅解,C3,1=3 C4,1=4 A4,3=24,等等 解法二的答案是216,算错了。究竟哪个对? 解法一对还是解法二对?...

1年前

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