与等边三角形有关的一道证明题如图,A、B、C分别是三角形DEF三边上点且AD＝BE＝CF,若三角形ABC是等边三角形,问

与等边三角形有关的一道证明题
如图,A、B、C分别是三角形DEF三边上点且AD＝BE＝CF,若三角形ABC是等边三角形,问,三角形DEF是否一定是等边三角形?若是请给出证明,若不是,请画出反例图形.
推荐答案中第一步中“因为三角形ABC为等边三角形
”不是已知条件

没有灵感时呼呼 1年前已收到4个回答举报

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证明：
因为三角形ABC为等边三角形
所以角D=角E=角F
因为DE=EF=DF,AD=BE=CF;
所以AE=BF=CD；
所以三角形ABE全等于三角形BCF全等于三角形CAD
所以
AB=BC=CA
所以三角形ABC为全等三角形

1年前

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DEF一定是等边三角形
AD＝BE＝CF
==>cd=ae=bf
角d =角e= 角f=60
dac fcb eba 全等
ac=ab=bc
等边三角形

1年前

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是
因为：AD=BE=CF
所以：AF=CE=BD
且角A=角B=角C=60°
所以三角形ADF全等于三角形BED全等于三角形CFE
所以：DF=FE=ED
所以三角形DEF为等边三角形

1年前

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前三个都是正确的，除非你没学过全等三角形定理

1年前

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你能帮帮他们吗

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