复数方程z^6=1怎么解,求过程（有4个复数解）

老二厉胜男 1年前 已收到2个回答 举报
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把把 春芽

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如果你学过棣莫佛定理,
则可以直接出答案(6个根在单位圆上均匀分布)
z1=cos0+isin0=1
z2=cos(π/3)+isin(π/3)=(1/2)+(√3/2)i
z3=cos(2π/3)+isin(2π/3)=(-1/2)+(√3/2)i
z4=cosπ+isinπ=-1
z5=cos(4π/3)+isin(4π/3)=(-1/2)+(-√3/2)i
z6=cos(5π/3)+isin(5π/3)=(1/2)+(-√3/2)i

1年前

7

同是ll1 幼苗

共回答了364个问题 举报

你好

z^6=1
z^6=cos2π+isin2π
z1=cos2π+isin2π=1
z2=cos2π/6+isin2π/6=1/2+√3/2I
z3=cos2π*2/6+isin2π*2/6=-1/2+√3/2I
z4=cos2π*3/6+isin2π*3/6=-1
z5=cos2π*4/6+isin2π*4/6=-1/2-√...

1年前

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