已知椭圆x^2+4y^2=4的右顶点为A,以A为直角顶点做一个内接于椭圆的等腰直角三角形,求等腰直角三角形面积?

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根据椭圆的对称性,你可以证明这个等腰直角三角形所在的直线分别和x夹角是π/4和3π/4,所以两条直线就可以求出来,x-2=y,和-（x-2)=y,与椭圆有两个交点,其实你可以只算出来一个就可以了,另外个做x轴的对称点（6/5,-4/5),两点距离为（2根号2）/5
三角形面积为4/25

1年前

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