1．已知：等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,AC⊥BD,AB=4.

（1）设AD=x.过D点作DE//AB交BC于点E.则四边形ABED是平行四边形.所以BE=AD=x,AB=DE.又由等腰梯形定义及性质可知AB=DC,角DCB=角ABC=60度.所以DC=DE,易得三角形DCE是正三角形.所以CE=DC=AB=4.所以BC=x+4；

设AC与BD交于点O,则三角形AOB是RT三角形,三角形AOD,BOC都是等腰RT三角形,由AD=x,BC=x+4可求出AO=x/根号2,BO=(x+4)/根号2.在RT三角形AOB中,根据勾股定理得出方程：4^2=x^2/2+(x+4)^2/2,解得AD=x=2倍根号3减2.所以BC=2倍根号3加2.所以周长=8+4倍根号3

（2）由于等腰梯形ABCD中,AC垂直BD,所以三角形AOD,BOC都是等腰RT三角形.可求出对角线的长BD=AC=AO+OC=3/根号2+7/根号2=5倍根号2,则面积=S三角形ABD+S三角形BCD=1/2*AO*BD+1/2*OC*BD=1/2*AC*BD=25

几何题要画图才方便

第一题无图的话没人会做

1、1．已知：等腰梯形ABCD中，AD‖BC，∠ABC=60°，AC⊥BD， AB=4。
求：梯形ABCD的周长。
过A、D作底边BC的垂线，垂足为E、F。 因为∠ABC=60°，得BE=CF=2，高h=2根号3。 又因为对角线AC⊥BD，过对角线交点O，做垂线G，H。设上底AD=X，则下底BC=x+4,因为等腰梯形对角线相等，对角线AC⊥BD,所以GO=X/2,H0=(...