如图在平面直角坐标系中,直线y=-2/3x+2与x轴、y轴分别交于B、C两点,经过B、C两点的抛物线与x交A（-1,0）

1.在y=-2/3x+2中,令x=0,得y=2；令y=0,得x=3;所以B（3,0）、C（0,2）.设抛物线y=ax^2+bx+c,由于抛物线经过A（-1,0）、B（3,0）、C（0,2）三点,得方程组：
a-b+c=0,……①
9a+3b+c=0,……②解得：a=-2/3,b=8/3,c=2;抛物线方程为：y=(-2/3)x^2+(4/3)x+2;
c=2……③对称轴为x=1.
2.因P点的横坐标为m,则可设E（m,y0）;因E在抛物线上,所以y0=(-2/3)m^2+(4/3)m+2;
因此,S（△BCE）=S（梯形OFEC）+S（△EFB）-S（△OBC）=-m^2+3m. (0＜m＜3)；
当m=3/2时,S的最大值=-9/4+9/2=9/4.当m=3/2时,F是BC的中点,△OBE是等腰三角形.

令y=0，得x=3.∴B（3,0）令x=0，得y=2.∴C(0,2).设y=ax²+bx+2，把B(3，0)，A(-1,0)代人求出a=-2/3,b=4/3∴y=-2/3x²+4/3x+2,
∵E（m,-2/3m²+4/3m+2).∵P在直线y=-2/3x+2，∴可设P(m,-2/3m+2),∴PE=-2/3m²+2m
S=△EPC面积+△B...

m=3/2时S最大值=9/4，这时E(3/2,5/2),OE=BE,三角形OBE为等腰三角形

（1）直线y=-2/3x+2与x轴、y轴分别交于B（3，0）、C（0，2）,
设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-3)
过点C，则有2=-3a,a=-2/3，
因此抛物线的解析式为y=(-2/3)(x+1)(x-3)=(-2/3)x²+(4/3)x+2
（2）S△BCE=S△BPE+S△CPE
△BPE和△BPE同底（PE），设两三角形PE底上...

直线y=-2/3x+2与x轴、y轴分别交于B（3,0）、C（0,2）,
设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-3),
它过点C,
∴2=-3a,a=-2/3,
∴抛物线的解析式为y=（-2/3）(x+1)(x-3)=（-2/3）x^2+(4/3)x+2,
线段BC:x/3+y/2=1,即2x+3y-6=0(0<=x<=3),
∴P(m,2-2m/3...