如图，在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，四边形CFDE为矩形，其中CF，CE在两直角边上．设矩形的一边CF=

解题思路：首先由矩形的性质可证明△AED∽△ACB，△DBF∽△ABC，利用相似三角形的性质：对应边的比值相等可得到关于CF和DF的数量关系，利用矩形的面积公式即可得到s和x的函数关系，利用函数的性质进而可求出矩形ECFD的面积S最大值．

∵四边形CFDE为矩形，
∴DE∥BC，D∥AC，
∴△AED∽△ACB，△DBF∽△ABC，
∵CF=xcm．
∴BF=BC-CF=4-x，
∴[DF/AC=
BF
BC]，
∴[DF/3=
4-x
4]，
∴DF=
3(4-x)
4，
∴矩形ECFD的面积S=CF•DE=x•
3(4-x)
4=-[3/4]（x-[5/2]）²+[25/4]，
∴当x=2.5时，有最大值[25/4]．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；二次函数的最值．

考点点评： 本题考查了勾股定理的运用，相似三角形的判定及性质的运用，矩形的面积公式的运用，解答时由相似三角形的性质求出x的值是关键．